问一道数学路程题\急盼回音!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 18:25:16
甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出,经过2小时相遇。相遇后各自继续前进,又经过1.5小时,甲车到达B地,这时乙车距A地还有35千米,求A、B两地的距离。

甲走1。5小时的路,和乙走2小时的路是一样的。
甲总计走了3.5小时,也就是乙同样路要走4.6667小时。走了3.5小时,还有35千米。
乙每小时走 35/(4.6667-3.5)=30
总计 30*4.6667=140

题目中默认甲、乙匀速运动,现假设A、B两地的距离为 S 千米。
由题意,甲与乙相遇花去2小时时间,甲自相遇后继续前进到达终点B地又花去1.5小时,所以甲从A到B共用了3.5小时的时间,可以计算出:
〖甲的速度〗=S÷(3.5)=2S/7 千米/小时
而乙从B点出发到达距A点35千米处,也花去3.5小时,所以
〖乙的速度〗=(S-35)÷(3.5)=(2S/7)-10 千米/小时
又因为:
S=〖甲从出发到与乙相遇所经过的距离〗+〖乙从出发到与甲相遇所经过的距离〗=〖甲的速度〗×2 +〖乙的速度〗×2
所以: S=(2S/7)×2 +[(2S/7)-10]×2
可以求得 S=140 千米/小时