一道分式方程题!急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 10:24:41
桂林市城区百条小巷改造工程启动后,甲乙两个工程队通过公开招标获得某小巷改造工程。已知甲队单独完成这项工程的时间是乙队单独完成这项工程时间的5/4倍,由于乙队还有其他任务,先由甲队单独做55天后,再由甲乙两队合做20天,完成了该项改造工程任务。
设乙队单独完成这项工程需x天。
(1) 求甲乙两队单独完成这条小巷改造工程人物各需多少天。
(2) 这项改造工程共投资200万元,如果按完成的工程量付款,那么甲乙两队可获工程款各多少万元?

请写出过程!谢谢!急!

(1) 求甲乙两队单独完成这条小巷改造工程人物各需多少天。
设乙队单独完成这项工程需x天。
甲队单独完成这项工程的时间是乙队单独完成这项工程时间的5/4倍,则甲队单独完成这项工程需5x/4=1.25x天
[1/(1.25x)]*(55+20)+(1/x)*20=1
(60/x)+(20/x)=1
80/x=1
x=80
1.25x=80*1.25=100
甲队单独完成这项工程需80天,乙队单独完成这项工程需100天

(2) 这项改造工程共投资200万元,如果按完成的工程量付款,那么甲乙两队可获工程款各多少万元?
乙队完成的工程量=20/x=20/100=1/5
乙队可获工程款=200*(1/5)=40万元
甲队可获工程款=200-40=160万元

(1)解:设乙需要x天完成,那么甲5/4x天完成,那么乙的效率为1/x,甲的效率为4x/5
根据题意列方程:55(1/x)+20(4/5x+1/x)=1
得 x=80
甲的完成天数=80×5/4=100
答:甲需要100天完成,乙需要80天。
(2)解:将x=80代入,得20×(1/80)=1/4,所以乙队完成了总工程量的1/4。
所以,乙获得200×1/4=50(万元),甲获得200-50=150(万元)

(1) 55*4/5x+20*(4/5x+1/x)=1 解得x=80

(2) (55*4/5+20*4/5x)/(20*1/x)=3:1

甲 200*3/4=150

乙 200*1/4=50