若A.B.C满足A+B+C=0,ABC=8,求1/A+1/B+1/C=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 13:57:33

由ABC=8得其中两数为负数,一数为正,
由A+B+C=0得两负数和正好是另外一个的相反数
那么可以假设:A+B=-C,且设C为正
应该是判断1/A+1/B+1/C=?是正负吧
1/A+1/B+1/C=(BC+AC+AB)/ABC==(BC+AC+AB)/8
这样就转化为BC+AC+AB是正还是负数了
可以得A和B均为负数
这样就是判断-(BC+AC)与AB的大小问题了
-(BC+AC)=-C(A+B)将A+B=-C带入得到-(BC+AC)=-C(A+B)=(A+B)平方
所有的都带入
那么:
1/A+1/B+1/C=(BC+AC+AB)/8=<(A+B)2平方+AB>/8
就是看这个值是正数还是负数
显然是正数

设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,则｜a｜ +｜c｜的值已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求若a,b,c满足a*a+b*b+c*c=9,代数式(a-b)(a-b)+(b-c)(b-c)+(c-a)(c-a)的最大值是多少? 若三角形的三边形分别为a、b、c，满足a^2b-a^2c+b^2c-b^3=0,则这个三角形是（）若实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,那么a，b，c 若实数a、b、c满足a&+b&+c&=9，试求代数式（a-b）&+（b-c）&+（c-a）&的最大值？若实数a、b、c满足a^+b^+c^=9，试求代数式（a-b）^+（b-c）^+（c-a）^的最大值若实数a,b,c满足a²+b²+c²=9,代数式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最大值是多少? 若实数a.b.c满足a^2+b^2+c^2=9,代数式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2最大值是多少? 若三角形三边a.b.c满足a*a+b*b+c*c+50=6a+8b+10c.则这个三角形的形状是？