设函数f(x)=lg（3/4 - x - x^2),则f(x)的定义域是什么?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 21:54:31
两题:
1.设函数f(x)=lg（3/4 - x - x^2),则f(x)的定义域是什么?

2.不等式√(4-x^2)+绝对值x/x 大于等于0的解集是?

1、3/4 - x - x^2＞0
-2/3＜x＜1/2
2、-2≤X≤2,且x≠0

由已知 3/4 - x - x^2>0
4x^2+4x-3<0
(2x-1)(2x+3)<0
解得 定义域: -2/3<x<1/2

由√(4-x^2) 知 4-x^2>=0 所以 -2=<x<=2
因为x 为分母 所以x不等于0

当-2=<x<0时
不等式化为 √(4-x^2)-1>=0
√(4-x^2)>=1 平方(4-x^2)>=1
解得 -根号3=<x<=根号3
所以 -根号3=<x<0

当0<x<2时
不等式化为 √(4-x^2)+1>=0 不等式恒成立
所以 0<x<2

所以不等式的解集为 -根号3=<x<0 和 0<x<2