设函数f(x)=lg(x+√(x^2+1)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 05:05:23
设函数f(x)=lg(x+√(x^2+1)
(1)确定f(x)的定义域
(2)判断函数f(x)的奇偶性
(3)证明f(x)在其定义域上是单调增函数
请写出详细解题过程,谢了~~~~~~~~~
(1)确定f(x)的定义域
(2)判断函数f(x)的奇偶性
(3)证明f(x)在其定义域上是单调增函数
请写出详细解题过程,谢了~~~~~~~~~
解:1:x+√(x^2+1>0
因为x^2+1>x^2
所以恒成立
所以x∈R
2:f(-x)=lg(-x+√((-x)^2+1)
分子分母有理化得上式=lg(1/(x+√(x^2+1))=-lg(x+√(x^2+1)
=-f(x)
所以为奇函数
3:定义域上x2>x1
y2-y1=lg(……)>0 (麻烦,不打了,自己算)
所以为增函数
设函数f(x)=lg(x+√(x^2+1)
设函数f(x)=lg(x^2-2x+a)
已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-(1/x+2)的图象成轴对称,设F(x)=f(x)+g(x)
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
函数f(x)=1/lg((x-5)绝对值)
函数f(x)=lg(x2-2x+a)
21.分别判断函数f(x)=- x/2+lg(10^x+10和g(x)=lg(x+ √x^2+1 )的奇偶性
设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为?
设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1]
设函数f(x)=a-1/|x|