长方形对角线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 02:29:46
小明把课桌面对角用线段连接起来，对小华说：“这叫对角线，它和课桌桌面的四条边相比，谁更长？”小华说：“当然是对角线了！”小明又问：“为什么？”小华在桌角标上字母如图，说：“先把对角线AC和边AB比较，AC大于AB；再把对角线AC和边BC比较，也是AC大于BC，所以对角线AC最长。”你认为小华说的有道理吗？请用初中一年级的知识解释。

正确

从直线外一点到直线上的各点的连线中，垂线段最短

Ac平方=AB平方+BC平方
（AC-AB)=BC平方/（ AC+AB)>0 所以AC>AB
同样证明AC>BC

直角三角形ABC，AB、BC为直角边，由于直角边小于斜边，则AB＜AC；BC＜AC ，而AB=CD BC=AD 所以AC边是最长，小华是有道理的，但是在阐述的时候需说明直接三角形的2条直角边小于第三条边这一点。

大角对大边，对角线把直角《90度）分成了2个角，无论是平分还是不等分，都小于90度，只有AC边是90度对应的，其余都是小于90度对应的，所以只有对角线最长。
还有就是在直角三角形里斜边最长，三角形ABC,ADC都是直角三角形，且课桌是个长方形，被对角线平分的2个三角形相等，所以在和课桌的四条边比对角线最长