数学题。详解，高分赏

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 03:45:31
设a∈R，函数f（x）=ax^2-2x-2a.若f（x）＞0的解集为A，B={x|1＜x＜3}， A∩B≠Φ，求实数a的范围。

可以用补集的方法来做.
A交B不等于空集的反面是A交B等于空集.令A交B等于空集,求a的取值范围.
(1)当a=0,f(x)=-2x>0的解是x<0.
(2)当a>0,f(x)图象的对称轴在大于0的范围内,画图可知应有f(3)≤0,
则0<a≤6/7
(3)当a<0,f(x)图象的对称轴在小于0的范围内,画图可知应有f(1）≥0,
则-2≤a<0
则A交B等于空集时-2≤a≤6/7.
则A交B不等于空集的范围是a<-2或a>6/7.(取补集)