数学题 求详解

a(x+1)^2+b(x+1)+c
=a(x^2+2x+1)+bx+b+c
=ax^2+2ax+a+bx+b+c
=ax^2+(2a+b)x+(a+b+c)
通过比较系数得：
a=2
2a+b=5
a+b+c=3
容易解得a=2，b=1，c=0

a=2
2a+b=5 b=1
a+b+c=3 c=0

分别取x为-1,0,1带入，
然后这解这个方程组

a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+2ax+a+bx+b+c=ax^2+(2a+b)x+a+b+c=2x^2+5x+3
所以， a=2
2a+b=5
a+b+c=3
所以a=2,b=1,c=0