两道高一数学题,求详解

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 05:35:57
1.已知全集U=R,A={x||x-1|<2},B={x|x^2+x-2大于等于0},求A交B,A并B,(A的补集)交(B的补集),(A交B)的补集

2.设集合A={x|x^2+ax+b=0,x属于R},B={x|x^2+cx+15=0,x属于R}.若A并B={3,5},A交B={3},求实数a,b,c的值

1 )-2<X-1<2
-1<X<3
A={X|-1<X<3}
x^2+x-2>=0
X>=1 X<=-2
B={X|X>=1 X<=-2}
A交B={ X| 1=<X<3}
A并B={X|X=R}
(A的补集)交(B的补集)={X|-2<X<=-1}
(A交B)的补集 ={X|X>=3 X<1}
2)从B={x|x^2+cx+15=0,x属于R}.若A并B={3,5},A交B={3},入手
把3带入x^2+cx+15=0
9+3C+15=0
C=-8
再把C 带入方程x^2+cx+15=0
求得X=3 X=5
说明A={x|x^2+ax+b=0,x属于R},中只有3
所以方程只有一解
则B^2-4AC=0 a^2-4b=0
3带入方程 9+3a+b=0
解得b=9 a=-6
a,b,c的值分别是-6 ,9,-8

第一题
A=(1,3) B=( 负无穷,-2]并[1,正无穷)
A属于B A交B=A A并B=B
(A的补集)交(B的补集)=(-2,1)
(A交B)的补集 =( 负无穷,1]并[3,正无穷)

第二题
3属于A 也属于B
把3代入B 得9+3c+15=0 c=-8 即B={x|x=3,或x=5}
可以推出A={3} 3是 x^2+ax+b=0唯一解(x-3)^2=0
a=-6 b=9