100个和尚100个馒头大和尚3个吃饱中和尚2个吃饱小和尚0.5个吃饱要把馒头全吃完并且和尚都吃?

解：这道题目是属于三元一次不定方程组的问题。解法如下

设有大和尚X个，中和尚Y个，小和尚Z个，根据题目可得方程组

X+Y+Z=100
3X+2Y+（1/2）Z=100

这是个不定方程组，有无数组解，但自然数解的数量是有限的，用加减消元法可得自然数解是（解方程过程省略，因为涉及线性方程组通解的问题，要用到行列式或矩阵的相关知识，运算量大而且比较烦琐）：

X=2，Y=30，Z=68

X=5，Y=25，Z=70

X=8，Y=20，Z=72

X=11，Y=15，Z=74

X=14，Y=10，Z=76

X=17，Y=5，Z=78

上述六组自然数解都满足题目的要求。所以符合题目的解是：

大和尚2个，中和尚30个，小和尚68个。

大和尚5个，中和尚25个，小和尚70个。

大和尚8个，中和尚20个，小和尚72个。

大和尚11个，中和尚15个，小和尚74个。

大和尚14个，中和尚10个，小和尚76个。

大和尚17个，中和尚5个，小和尚78个。

这六组答案都适合题目中“一百个和尚吃光一百个馒头”的要求。

设 小和尚X个 中和尚Y个 大和尚Z个
那么
0.5x +2Y +3Z=100 X+Y+Z=100
50-0.5y-0.5z+2Y+3z=100
1.5Y+2.5Z=50
Z=8 y=20 X=72

所以小和尚有72个吃了 36个馒头 中和尚20个 吃了40个馒头 大和尚8个吃了24个馒头 呵呵 楼主自己算算是不是正确的俄