七年级三角形解答题,

1(1)∵OP是∠AOB的平分线，PC⊥OA,PD⊥OB
根据角平分线定理
∴PC=PD
∴△PCD是等腰三角形
∴∠PCD=∠PDC
（2）设CD与∠AOB平分线交与点E
∵∠PCD=∠PDC，PC⊥OA,PD⊥OB，OP是∠AOB的平分线
∴∠OCD=∠ODC,∠AOP=∠BOP
OE为公共边
∴△OCE≌△ODE
∴ CE=DE
又∵ △PCD是等腰三角形 根据等腰三角形的性质
∴CD ⊥OE
又∵E,P在角平分线上
∴OP昰CD的垂直平分线

2.∵△ADC和△BCE均为等边三角形
∴CE=CB AC=DC
∵∠DCA=60°=∠BCE
∴∠ACE=∠DCB（∠DCE=60°）
∴△ACE≌△DCB
∴ AE=BD

1.（1）相等
证明：连接CD交OP于E
因为：OP平分∠AOB且 PC⊥OA,PD⊥OB
所以： PC=PD ∠CPE=∠DPE PE为公共边
所以△PCE全等△PDE 即∠PCD=∠PDC成立
(2)是垂直平分
证明：由（1）可知 △PCD是等腰三角形 且 E为底边中点
在等腰三角形底边的中点就是垂点也就是高
所以是垂直平分线
。
2证明
△ADC和△BCE均为等边三角形
所以 ：CE=CB AC=DC 且∠DCA=60度=∠BCE
由∠DCA=60度=∠BCE可推出∠ACE=∠DCB(相等的角加上一个公共的角，这两角还是相等)
所以：△ACE全等△DCB 就可得出 AE=BD

1、连接CD,交OP于N
因PC⊥OA,PD⊥OB，OP是角平分线
所以PC=PD
所以三角形OCN全等三角形ODN
所以OC=OD,角OCN=角ODN
所以CN=DN且OP 垂直CD，∠PCD=∠PDC
所以OP昰CD的垂直平分线。
2、因角DCB=60度