碰撞后的速度怎么求，高中

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 09:21:38
我读初中，看见一到高中的题，质量为m1的小球速度为v1碰到了质量为m2的小球，碰撞后速度分别为v1'和v2，他说碰撞后v1'=(m1-m2)/(m1+m2)v1 v2=2m/(m1+m2)v1
请问这是怎么得到的？我知道动量守恒和动能守恒。

动量守恒
m1v1=n1v1'+m2v2 (1)
动能守能
0.5m1v1^2=0.5m1v1'^2+0.5m2v2^2 (2)

由(1)式得 m1(v1-v1")=m2v2
由（2）得m1(v1-v1'^2)(v1+v1'^2)=m2v2^2
求得v1+v1'=v2
代入（1）中就能得到上述结果

这是分成两种情况讨论：
前者是两球相撞后以不同的速度v1和v1'往相反的方向运动；
后者是两球相撞后都以相同的速度 v2往相同的方向运动。
这是做这类题时需要先审题分析清楚的哈~

就是两条式子联立成方程组，再化简