公差大于零的等差数列an的前n项和为sn 满足a1*a6=21，S6=66，求an

S6=a1+a2+...+a6
=(a1+a6)*(6/2)
=(2*a1+5*d) *3
=66

其中为d等差项;
a1*a6=a1*(a1+5*d)=21;
a1=1 ,d=4; a1=21,d<0(舍去);

an=a1+(n-1)*d=1+(n-1)*4=4*n-3;

先用公差和首项表示S6
也用公差和首项表示a6
代入题目
得一个二元一次方程组
解之得首项公差
an=首项+公差*n

s6=3*(a1+a6)=66
所以
a1+a6=22 a1*a6=21
a1,a6是方程x^2-22x+21=0的2个根
解得 a1=1,a6=21
所以d=(21-1)/5=4
所以an=1+4*(n-1)=4n-3