已知如图长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则三角形ABE的面积为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 10:12:10
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解：
由于将长方形折叠，使点B与点D重合
所以BE=ED
设ED=x
则BE=x，AE=9-x
由勾股定理，AB^2+AE^2=BE^2
即3^2+(9-x)^2=x^2
解得：x=5
故AE=9-5=4
三角形ABE的面积为1/2*AB*AE=6

折痕EF与BD垂直，且交点为EF与BD中点，设交点为O。AB与AD求出BD=3根号10，由此求出OD为3/2根号10。三角形EOD与三角形BAD为相似三角形按比值即DE：BD=DO：AD 可求出DE=5，由此求出AE，剩下的面积就可以自己搞定了。