一道关于事件的概率题（急！在线等）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 00:50:07
现有三个事件A，B，C，其中任意两个事件成立都可导致第三个事件必然成立。已知p(C)>0.5,请证明：p(B|A)>p(B)
请大家尽量写清楚过程，或者直接讲述一下思想也可，谢谢了！
一楼请注意：1、事件A、B、C并不一定独立。
2、最后一步如后得出大于1的请详细解释一下，我想不出来，谢谢！

P(B|A)是A发生的情况下B发生的概率
由题条件组合事件
只有四种情况：
即 只发生A事件p(A)= p(a)[1-p(b)][1-P(c)]
只发生B事件p(B)= p(b)[1-p(a)][1-P(c)]
只发生C事件p(C)= p(c)[1-P(a)][1-P(b)]
三个事件全发生p(ABC)= 1-p(A)-p(B)-p(C)
P(B|A)=p(ABC)/[p(A)+p(ABC)]
p(B)=p(B)+p(ABC)
p(B|A)/p(B)=[1-p(A)-p(B)-p(C)]/{[1-p(B)-p(C)]*[1-p(A)-p(C)]}>1
所以p（B|A）>p(B)