已知两行星绕一恒星运行，且轨道为椭圆，周期之比是8：1，则它们轨道的半长轴比是多少

根据开普勒第三定律（周期定律）：所有的行星的轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等。
用公式表示为：R^3/T^2=k
其中，R是行星公转轨道半长轴，T是行星公转周期，k是常数

显而易见，本题 (R1/R2)^3 = (T1/T2)^2
T1/T2 = 8 已知 代入得
R1/R2 = (8^2)^(1/3) = 4