急呀，几何题目，要有过程。非诚勿扰

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 02:15:19
如图，梯形ABCD中，AB//CD，角B=角C=90°，点F在BC边上（BF>CF）AF垂直DF，AB=8，CD=3,BC=10（1）求CF的长（2）求tan角FAD的值

（1）
∵∠B=∠B=90°，∠AFD=90°
∴∠BAF+∠AFB=∠CFD+∠AFB=90°
∴△ABF∽△FCD
∴AB/FC=BF/CD
∴AB *CD=FC*BF
设BF=x,在CF=10-x
∴24=x(10-x)
∴x=4或x=6
∵BF＞CF
∴x=6
∴BF =6
(2)
∵△ABF∽△FCD
∴DF/AF=CD/BF=3/6=1/2
∴tan∠DAF=DF/AF=1/2

设FC=x，BF=10-x
可以证△ABF∽△DFC
所以8/（x）=(10-x)/3
x=4

1/2

1)△CFD∽△BAF
CF/AB=CD/BF
CF/8=3/(10-CF)
解出CF=4或6，因为BF>CF，所以CF=4,BF=BC-CF=6
2).tan∠FAD=DF/AF=5/10=1/2