初一 数学 怎么算，要过程 请详细解答,谢谢! (10 23:23:13)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 07:12:50
用水清洗蔬菜上残留的农药，设用x（x≥1）单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为1/1+x。现有a（a≥2）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两分后清洗，试问哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明你的理由
 

方案2少。
方案一,残留的农药为1/（1+a）
方案二，第一次洗涤后残留的农药为
1/（1+0.5a） 第二次为1/（1+0.5a）*1/（1+0.5a)=1/(1+0.5a）^2
比较分母 方案一为 1+a 方案二为 1+a^2+0.25a 由题意得a≥2，所以1+a^2+0.25a>1+a
1/(1+0.5a）^2<1/（1+0.5a）
得解
PS：这就是生活中洗菜洗衣服漂洗少量多次的原因。

一次洗 剩余 1/(1+a)
二次洗 剩余 1/(1+a/2) * 1/(1+a/2)
= 1/(1+a+a*a/4)

二次洗的分母大，所以二次洗的残留少，效果好。

后者，因为1/1+a>1/(1+0.5a)^2