sin平方A+sinAcosA-6cos平方A=0.pai/2<A<pai.求(sinA-4cosA)/(5sinA+2cosA)及sin平方A+sin2A的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 19:43:37
望各位高手帮忙啊！实在是做不出了。O(∩_∩)O谢谢

(sinA+3cosA)(sinA-2cosA)=0

pai/2<A<pai
sinA>0,cosA<0,异号，
所以sinA-2cosA=0,即sinA=2cosA不成立
所以sinA=-3cosA

(sinA-4cosA)/(5sinA+2cosA)
=(-3cosA-4cosA)/(-15cosA+2cosA)
=7/13

sin²A+cos²A=1
sinA=-3cosA
所以cos²A=1/10
sin²A+sin2A
=sin²A+2sinAcosA
=9cos²A-6cos²A
=3/10

(sina)^2-sinacosa-3(cosa)^2=(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0
因为0<a<90,所以sina>0,cosa>0,故sina+cosa>0
所以2sina-3cosa=0
tana=3/2,
从而sina=3/√13,cosa=2/√13

sin(45+a)/(sina^2+cos2a+1)
=[√2/2(sina+cosa)]/(sina^2+2cosa^2)
=[√2/2(sina+cosa)]/(1+cosa^2)
=5√26/34