一次活动时间在一小时之内,结束时,小明看了一下表,时针和分针正好交换一下位置,问活动经历了多长时间?

分针走一圈360度,时针走了一小时30度,即每分钟分针走6度,时针走0.5度.由题得到分针和时针刚好交换,画图可知,分钟走到时针的位置,时针走到分针位置,两者刚好走了一圈.
即分针和时针和起来走了一圈,时间=360/(6+0.5)=720/13(分钟)=55.384615分钟

分针速度：6度/分钟
时针速度：0.5度/分钟

分针路程s1，时针路程s2：
s1+s2=360
s1/6=s2/0.5

解得：s1=90度
就是说分针走过了90度，15分钟。

半个小时