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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 12:51:16
已知x的a次方=4，x的b次方=3，求x的3a—2b的值
已知x+y=3，x+5y=7，求x的平方+6xy+5y的平方
已知a的平方+2a+b的平方—6b+10=0,求a，b的值
求代数式4x的平方—4x+3的最小值
设计一个梯形面积为（35a的平方b—25a b的平方）高为5ab，下底为4a，求梯形的上底长（a大于b）
试说明：（a—1）（a 的平方—3）+a的平方（a+1）—2（a的三次方—2a—4）—a的值与a无关
已知a，b，c是三角形ABC的三边，试判断代数式（a的平方+b的平方—c的平方）的平方与4a的平方b的平方的大小
Ps：‘—’为减号，请注明解题过程，不然不给分的哦！谢谢！拜托给位大人了！
已知x+y=3，x+5y=7，求x的平方+6xy+5y的平方
已知a的平方+2a+b的平方—6b+10=0,求a，b的值
求代数式4x的平方—4x+3的最小值
设计一个梯形面积为（35a的平方b—25a b的平方）高为5ab，下底为4a，求梯形的上底长（a大于b）
试说明：（a—1）（a 的平方—3）+a的平方（a+1）—2（a的三次方—2a—4）—a的值与a无关
已知a，b，c是三角形ABC的三边，试判断代数式（a的平方+b的平方—c的平方）的平方与4a的平方b的平方的大小
Ps：‘—’为减号，请注明解题过程，不然不给分的哦！谢谢！拜托给位大人了！
1) X^(3a-2b)=X^(3a)/X^(2b)=(X^a)^3/(X^b)^2=4^3/3^2=64/9
2)x^2+6xy+5y^2=(x+y)(x+5y)=3*7=21
3) a^2+2a+b^2-6b+10=(a^2+2a+1)+(b^2-6b+9)=(a+1)^2+(b-3)^2=0
a+1=0, b-3=0
所以: a=-1, b=3
4) 4x^2-4x+3=(4x^2-4x+1)+2=(2x-1)^2+2
当2x-1=0时，代数式有最小值＝2
5）面积=35a^2b-25ab^2=5ab(7a-3b)
梯形的面积＝(上底＋下底)×高/2=(上底＋4a)×5ab/2 = 5ab(7a-3b)
上底＝2(7a-3b)-4a=2（5a-3b）
上底长：2(5a-3b)
6) (a-1)(a^2-3)+a^2(a+1)-2(a^3-2a-4)-a
=(a^3-a^2-3a+3)+(a^3+a^2)-(2a^3-4a-8)-a
=3+8=11 所以与a无关。
7) (a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+2ab+b^2-c^2)(a^2-2ab+b^2-c^2)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
因a,b,c是三角形的三边：
a+b+c>0,
a+b>c, a+b-c>0
a+c>b, a-b+c>0
b+c>a, a-b-c<0
所以上式<0
所以：4a^2b^2 > (a^2+b^2-c^2)^2