一到初中的数学几何题
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 17:28:43
一个半圆内有两个正方形相切,大的正方形内接于园,小正方形的面积为十六。求圆的半径
解: 为了解题方便,字母设置如附图所示(其中O是圆心),设半径BO=x。
∵四边形ABCD是正方形,
∴△BCO是直角三角形。由勾股定理求得 OC=√5x/5。
∵四边形CEFG是正方形,它的面积为十六,
∴正方形CEFG的边长CG=FG=4.
在△OFG中,
∵OF是园O的半径,
∴由勾股定理得(√5x/5+4)²+4²=x²。
解方程得x=4√5.
∴圆的半径是4√5.
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