·求一题数学题的解～！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 12:57:50
如图，已知四边形ABCD中，AB‖CD，以AD、AC为边作平行四边形ACED，延长DC交EB于F，求证：EF＝FB.

连接AE交CD于M,延长EC交AB于N

根据平行四边形的性质，容易知道DM=MC

四变形DCNA中，因为CD||AN(题目已知条件），AD||CN（也是题目已知条件）
所以DCNA是平行四变形，所以DC=AN

所以AN=2MC

根据中位线性质，可以得出MC是三角形AEN的中位线

他当然也是三角形AEB的中位线，
所以有EF=FB