请帮我解决下这条分式方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 10:30:44
X^2 5
___ + ___ = `1 请写详细过程，同时说说2X怎么变成X-2
x^2-4 2-x
X^2+1 5
___ + ___ = `1 这样呢··
x^2-4 2-x

X^2 5
___ + ___ = `1
x^2-4 2-x
X^2 5
__________ - ___ = `1
(x+2)(x-2) x-2
X^2-5x+10
_____________ = `1
(x+2)(x-2)
X^2-5x+10=x^2-4
x=6/5
带回验证发现OK

其中x^2-a^2=(x+a)(x-a)

（2X不能变成X-2或变了也没意义）

X²/（X²-4）-5/（X-2）=1
X²/（X²-4）-5（X+2）/（X²-4）-（X²-4）/（X²-4）=0
（-5X-6）/（X²-4）=0
-5X-6=0， X=-6/5 （X≠±2）

（X²+1）/（X²-4）-5/（X-2）=1
（X²+1）/（X²-4）-5（X+2）/（X²-4）-（X²-4）/（X²-4）=0
（-5X-5）/（X²-4）=0
-5X-5=0， X=-1 （X≠±2）

X^2 5
————--- - ——— =1
（x+2)（x-2） x-2
通分得：
X^2 -5（x+2）
————----- =1
（x+2)（x-2）
所以有X^2 -5（x+2）=（x+2)（x-2）=X^2 -4
则-5（x+2）=-4
解得x=-1.2