求一道初一不等式数学题详细解题步骤~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 07:35:07
方程2a+5／3=5ax+1／4（2a+5和5ax+1都在分数线上面），x是负数，则a的取值范围是？

我一开始算的是a＜－17／8（负十七分之八），验算时取值－4代入原式，发现x不是负数，然后又重新算，得数还是a＜－17／8，验算又不对，最后发现正确答案是a＞－17／8，但是无论如何由原式也算不到正确答案上去，想请教哪位高人帮忙写一下详细的步骤，谢谢！

原式去分母得：8a+20=15ax+3 -------- 8a+17=15ax，
所以x=（8a+17）/（15a）

因为x为负，所以=（8a+17）/（15a）< 0
分开两种情况：（1）8a+17>0
15a<0
解得-17/8<a<0
(2)8a+17<0
15a>0
无解，
所以答案是： -17/8 < a < 0

(2a+5)/3=(5ax+1)/4
4(2a+5)=3(5ax+1)
8a+20=15ax+3
15ax=8a+17
x=(8a+17)/15a<0
15a(8a+17)<0
-8/17<a<0

8a+20=15ax+3
a(8-15x)=-17
a=17/(15x-8)
由于x<0
所以15x-8<-8
所以17/(15x-8)>-17/8
所以a>-17/8

(2a+5):3=(5ax+1)/4
得：15ax-8a=17,
x=(8a+17)/15a<0,
即8a+17<0,15a>0,解得：a<-17/8且a>0,不成立！！！！
或8a+17>0,15a<0，解得：-17/8<a<0