UC知道150米 25米
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 17:33:09
甲乙丙三人200米的赛跑,,甲跑至150米处时比乙多25米,比丙领先50米,
1.如果三人速度不变甲达终点时,乙离终点多少米?乙比丙领先多少米?
2.如果在甲到达150米处，并想要超过乙，将速度提高1倍，而乙速度不变。丙能否在乙到达终点前超过乙？如果能，求出在离终点多远处追上乙。如果不能，请通过计算说明理由?
3.如果在甲到达150米处时，丙想争第一，在甲，乙速度不变的情况下，丙应该将速度至少提高到原速度的几倍？？？
第一题我已会，不用做了！
1.如果三人速度不变甲达终点时,乙离终点多少米?乙比丙领先多少米?
2.如果在甲到达150米处，并想要超过乙，将速度提高1倍，而乙速度不变。丙能否在乙到达终点前超过乙？如果能，求出在离终点多远处追上乙。如果不能，请通过计算说明理由?
3.如果在甲到达150米处时，丙想争第一，在甲，乙速度不变的情况下，丙应该将速度至少提高到原速度的几倍？？？
第一题我已会，不用做了！
1.
设甲到终点的时候，乙跑了x米，丙跑了y米，
则：150：(150-25):(150-50)=200:x:y
解得：x=500/3米，y=400/3米
乙离终点有：200-500/3=100/3约33.3米
丙离终点有：200-400/3=200/3约66.7米
2.
“并想要超过乙”应该是“丙想要超过乙”吧？？
乙丙的速度比是：(150-25):(150-50)=5:4,
这个时候丙加速1倍，乙丙的速度比变成：5:(4*2)=5:8
按照这个速度，当乙到达终点的时候，丙又跑了x米：
(200-125):x=5:8解得x=120
因为丙离终点尚有200-100=100米，所以120已经超过了终点，就是说丙会早于乙到达终点
3.
设丙的速度至少提高到原来的n倍才可以满足。
因为甲乙丙的速度比为：150：(150-25):(150-50)=6:5:4
，n倍以后就是6:5:4n
若甲乙丙到终点也还继续跑的话，设甲到终点时候丙又跑了x，乙到终点时丙跟现在比又跑了y，那么
50:x=6:4n
(200-125):y=5:4n
分别得：x=100n/3，y=60n
要是丙第一个到达终点，就需要有
x>(200-100)和y>(200-100)
带入解得：n>3,丙至少要3倍速度才能争第一
2：能，离终点100/3米处追上乙。
设起始时甲速度为v1，乙速度为v2，丙速度为v3，易知v2/v3=5/4，并加速后，设经过x米追上乙，则可以得到这个等式：
x/2v3=（x-25）/v2
与上面的等式连理可得，x=200/3米，离终点100/3米。
3：至少3倍
设速度提为原速度的n倍，则得到下列两个等式：
v1/v3=3/2
50/v1=100/nv3
解得n=3
思路：每个人接下来所用时间=各自剩余路程/各自速度
（初始速度比可由跑的路程比求出）