已知x/2=y/3=z/4，则（2x^2-3yz+z^2）/(x^2-2xy-z^2)的值等于？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 16:30:45
已知x/2=y/3=z/4，则（2x^2-3yz+z^2）/(x^2-2xy-z^2)的值等于？
A.3/2
B.1/2
C.2
D.5/2

请尽快给答案，在线等.....（最好写出过程！！）

谢谢

解：设x=2k,则y=3k,z=4k

所以
（2x^2-3yz+z^2）/(x^2-2xy-z^2)
=（8k^-36k^2+16k^2）/(4k^2-12k^2-16k^2)

=-12k^2/-24k^2

=1/2

选B

令t=x/2=y/3=z/4,则
x=2t,y=3t,z=4t

（2x^2-3yz+z^2）/(x^2-2xy-z^2)
=(8t^2-36t^2+16t^2)/(4t^2-12t^2-16t^2）
=(-12t^2)/(-24t^2)
=1/2

选B