在不用计算器的情况下，算出瘦的黄金三角形的底比腰。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 16:23:27
即用笔算出（sqrt（5）-1）/2.
使用笔算到（sqrt（5）-1）/2.，不是算出，就是问一下sin（36）和cos（18）是多少（分数）
是分式，入（sqrt（5））/2等等。

用佩尔方程与渐近分数结合的方法算开平方

以√5为例，考虑佩尔方程x^2-5y^2=1的所有正整数解（x,y)，x/y都是√5的渐近分数。
假设其中一组解是(x,y)，再设x'-√5y'=(x-√5y)n，同样地x'/y'也是√5的渐近分数。

上面两条结论的证明在此略去。根据上面结论，而且不难找到9^2-5*4^2=1，于是
(9-4√5)^2=161-72√5，√5约等于161/72=2.236111
(161-72√5)^2=51841-23184√5, √5约等于51841/23184=2.2360679779158

从连分数的性质可以估算出误差小于分母的平方的倒数。如上面的51841/23184，误差小于1/231842=1.8605×10^-9
是无理数，没法给出确切的分数呀。