几何度数问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 21:52:58
如图，在RT△ABC中，∠ACB=90,D，E是斜边A E上的两点，且AD=AC,BC=BE试求∠ECD得度数

设∠ECD=x,∠DCB=y.
∵BC=BE，∴∠BEC=∠BCE=x+y。
∠BDC=∠BEC+∠ECD=2x+y。
∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC=180°-∠BDC=180-(2x+y）
∵∠ACB=90，∴∠ACD+∠DCB=90
∴180-(2x+y）+y=90
x=45°
∠ECD为45°

设∠A=a, ∠B=90-a, ∠ACD=90-1/2a,∠BCE=45+1/2a, ∠ECD=∠ACD+∠BCD-90=45