已知：log(5) 3=a, log(5) 4=b log(25) 12=??

log(5) 3=a
lg3/lg5=a

log(5) 4=b
lg4/lg5=b
相加
(lg3+lg4)/lg5=a+b
lg3*4/lg5=a+b
lg12/lg5=a+b
同乘1/2
lg12/2lg5=(a+b)/2
lg12/lg5^2=(a+b)/2
lg12/lg25=(a+b)/2
所以log(25) 12=(a+b)/2

我的最简单扼要!

a+b
=log(5) 3 + log(5) 4
=log(5) 3*4
=log(5) 12

则5^(a+b)=12;
则[5^(a+b)]^2=12^2;
即25^(a+b)=12^2;
则a+b=log(25) 12^2=2* log(25) 12;
则 log(25) 12=(a+b)/2.

log(25) 12
= log(5)12/log5(25)
=log5(3*4)/2
=(log3+log4)/2
=(a+b)/2

因为log(a^2)b=1/2log(a)b这是一条公式（其中“a^2”指的是a的平方）
所以
log(25) 12=1/2*[log(5)(3*4)]=1/2*[log(5)3+log(5)4]=1/2*(a+b)

log(25) 12=1/2log(5)12=1/22(log(5) 3*4)=1/22(log(5)3+log(5)4)=1/2(a+b)

log(25)12=log(5)25/log(5)12=2/log(5)3+log(5)4=2/a+b
(换 底 公 式) （对数乘法运算）