UC知道在数学几何中,动点和任意一点是一回事吗?
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 18:00:42
题目是:如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直于BC于点Q,PR垂直于BE于点R,求:PQ+PR的值.
我们老师说,P为CE上任意一点,就是动点的意思,动点和任意一点真的是一回事吗?
我们老师说,P为CE上任意一点,就是动点的意思,动点和任意一点真的是一回事吗?
解:作ET⊥BC于T,PF⊥ET于F,由图知道在矩形PQTF中,PQ=FT
∵BE=BC
∴∠REP=∠BCE
∵ET⊥BC于T,PF⊥ET于F
∴PF‖BC 即∠BCE=∠FPE
∴∠REP=∠FPE
∵EP=PE
∴△REP≌△FPE
∴EF=PR
结合前面的PQ=FT
得到PQ+PR=FT+EF=ET
所以只要求ET长即可
∵ET⊥BC
∴ET‖DC
∴BE∶BD=ET∶DC
∵BE=BC=DC=1且正方形对角线 BD=根号2倍的BC=根号2
∴ET=2分之根2
即PQ+PR值是2分之根2
动点是可以变化的点，也就是说是任意位置，可以理解为任意一点。
P为任意一点就是动点的意思，但P又必须满足相关的条件，故p又只是特定的点的意思，
即该