高一数学~~~简单游~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 00:48:59
1.已知α和β为锐角，cosα=五分之四 tan（α-β）=-三分之一，求cosβ
2.tan75°分之1-tan²75°等于？？
要过程~！！！！

解：（1）由已知得sinα=3/5,则tanα＝3/4
tanβ =tan[(α-β)+α]
=tan（α-β）+tanα/1-tan(α-β)*tanα
=(-1/3+3/4)/1-(-1/3)*3/4=1/3
设一直角三角形两直角边分别为1，3则斜边长10开方，cosβ ＝3/10开方

（2）1-tan²75°/tan75°
＝2*（1-tan²75°）/2tan75°
＝2*（1/tan150°）
＝-2*tan30°
＝-3开方/3