甲乙两人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练,他们同时从同一地点出发沿相反方向跑,没人跑完一%C

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 07:25:12
甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练:他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,乙的速度是甲速度的2/3,甲跑第二圈时速度比第一圈提高了1/3,乙跑第二圈时速度提高了1/5。已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米,这条椭圆形跑道长多少米?
过程

第一圈时,乙的速度是甲速度的2/3,所以乙跑了跑道的2/5,甲跑了3/5
第二圈时,乙的速度是原来甲的速度的6/5*2/3=4/5,甲的速度是原来的4/3,
所以甲跑了跑道的1/(4/5+4/3)*4/3=5/8
跑道的长度为190/(5/8-3/5)=7600米

根据题意画图34-2:甲、乙从A点出发,沿相反方向跑,他们的速度比是1:23 =3:2。第一次相遇时,他们所行路程比是3:2,把全程平均分成5份,则他们第一次相遇点在B点。当甲A点时,乙又行了2÷3×2=113 。这时甲反西肮而行,速度提高了13 。甲、乙速度比为[3×(1+13 ):2]=2:1,当乙到达A点时,甲反向行了(3—113 )×2=313 。这时乙反向而行,甲、乙的速度比变成了[3×(1+13 )]:[2×(1+15 )]=5:3。这样,乙又行了(5—313 )×35+3 =58 ,与甲在C点相遇。B、C的路程为190米,对应的份数为3—58 =238 。列式为
1:23 =3:2
2÷3×2=113
[3×(1+13 ):2]=2:1
(3—113 )×2=313
[3×(1+13 )]:[2×(1+15 )]=5:3
(5—313 )×35+3 =58
190÷(3-58 )×5=400(米)
答:这条椭圆形跑道长400米。

这个问题分几步思考:
一,第一圈相遇时甲跑了总路程的五分之三,乙跑了五分之二
二,甲跑一圈时,乙跑了路程的三分之二,这时甲速度增加三分之一。
三,乙跑一圈时,甲又反向跑了三分之二,这时乙反向跑速度增加五分之一
四,最后相遇时,甲跑了路程的八分之七,乙跑了八分之一
五,八分之七减去五分之二就是两次相遇时的差,应该等于190
总路程400米

1。甲乙两人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练,他们同时从同一地点出发反向跑,每人跑完第一圈到达出发点后,立即回头加速跑第二圈。跑第一圈时,乙的速度是甲的2/3。甲跑第二圈时速度比第一圈提高了1/3,乙跑第二圈时速度提高了1/5。甲乙两人第二次相遇点距第一次相点1