数列题，帮帮忙

1)因An+An+1=2Bn
An+1^2=Bn*Bn+1
则An+1=根号下Bn*Bn+1将其代入最上方化简可知
根号下Bn为等差数列.
很易知:A2=2 B2=4
可求
Bn=n^2
An=n^2-n
2)把An,Bn代入方程化简后得
(2n-1)λ≥-n^2+4n-3
n=0,1 时恒成立(代入算)
n>1时
λ≥-(n-3)(n-1)/(2n-1)
又因对任意λ在[0,1]都成立
0≥-(n-3)(n-1)/(2n-1)
则(n-3)(n-1)≥0
又因n>1
n≥3
综上所述K=3
算的有点急,方法绝对不错。

1.由题目可以得出：
A1=0 A2=2 A3=6 A4=12.。。。
B1=1 B2=4 B3=9 B4=16...
猜想： An=n（n-1） Bn=n的平方
证明猜想：显然在n=1，2，3的时候通式成立。假设n=m的时候，通式也成立，即有：A（m）=m（m-1） Bm=m的平方。假设A（m+1）=X ，B（m+1）=Y，根据题目有下面方程成立
Am-Bm=Bm-X； Bm/X=X/Y，解该方程组可以得到：
X=m（m+1）=（m+1）（m+1-1），Y=（m+1）的平方，即在n=m成立的条件下也有n=m+1成立。所以猜想成立 即An=n(n-1) Bn=n的平方。
2.把An Bn代进式子化简得出：n平方+2n（λ-2）-（λ-3）≥0，解该不等式得出n的结果后（用λ表示n）再看λ∈[0，1]时，n是否大于0，就可以得知K存在与否了。实在抱歉的很，方程的解和不等式的解都忘记了，只能到这里

因为 An,Bn,An+1成等差数列 A1=0，B1=1

所以 2Bn=An+ An+1 当n=1时 可得 A2=2

Bn，An+1，Bn+1，成等比数列。
2
（An+1） = Bn * Bn+