UC知道数学~急需啊
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 16:13:59
24．（本小题满分12分）
如图1，正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（0，10），（8，4），顶点C，D在第一象限.点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向运动，同时，点Q从点E（4，0）出发，沿x轴正方向以相同速度运动.当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动.设运动时间为t(s).
（1）求正方形ABCD的边长.
（2）当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t(s)之间的函数图像为抛物线的一部分（如图2所示），求P，Q两点的运动速度.
（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t(s)的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标.
（4）若点P,Q保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小.当点P沿着这两边运动时，能使∠OPQ＝90°吗？若能，直接写出这样的点P的个数；若不能，直接写不能.（求一下啊）
如图1，正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（0，10），（8，4），顶点C，D在第一象限.点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向运动，同时，点Q从点E（4，0）出发，沿x轴正方向以相同速度运动.当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动.设运动时间为t(s).
（1）求正方形ABCD的边长.
（2）当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t(s)之间的函数图像为抛物线的一部分（如图2所示），求P，Q两点的运动速度.
（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t(s)的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标.
（4）若点P,Q保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小.当点P沿着这两边运动时，能使∠OPQ＝90°吗？若能，直接写出这样的点P的个数；若不能，直接写不能.（求一下啊）
（1）10，很简单AB两点距离就是
（2）、（3）设速度为v则三角形面积S=0.5*Yp*OQ（Yp为P点的纵坐标）
Q点坐标为（0，4+vt）P点坐标由A、B、P三点共线，AP=vt两个条件算得为
（0.8vt，10-0.6vt）
S=0.5*Yp*OQ=0.5(10-0.6vt）*（4+vt）具体答案由图上给的条件算出。
第三问将v带入可得解析式，将s写成（t-a）*（t-a）+b形式，得出最大值为b，此时t=a，带入P坐标可得
（4）能，两个。既然题目已经给出∠OPQ的变化趋势，则可知P在B点时∠OPQ取最大值，所以可以求得当P运动到B点时的，∠OPQ的大小，若<90°则不能;若=90°则有一个;
若>90°则还要计算下当P运动到C点时∠OPQ的大小若其小于等于90，两个。若其大于90，一个。 经计算当P点运动到B点时∠OPQ即∠OBQ>90°当P点运动到C点时即∠OPQ即∠OCQ<90°
老大 你的题我本想帮你做 但一看傻啦 题目文字太多 我没时间读 不好意思