初一几何题目高分急求~！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 19:50:33

三角板是我们数学学习的工具，如图1是一副含45度和30度的三角板，其中三角形ABC中，角A=角B=45度，AC=BC；三角板DEF中，角D=60度，角E=30度。现在我们进行如下操作：把含30度的三角板的直角顶点F位于另一个三角板的斜边中点上，边FD与AC相交于点M，边FE与BC相交于点N，将三角板DEF绕点F旋转，点M,N分别在线段AC，BC上相应移动。

1.请你探究，当角AFD=45度时（如图2），FM与FN有怎样的数量关系？请说明理由

2.在三角板DEF绕点F旋转过程中，题目1当中FM与FN的数量关系还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请举反例
N在CB上，E上面那里

1.当AFD=45°时，角B=45°，所以DF平行于BC，又因为F为AB的中点，所以FM为BC的一半，同理FN也是AC的一半，因为是中位线嘛

所以可以知道四边形FMCN为正方形，
为什么是正方形呢？因为本来那个四边形是个矩形，别问我为什么是矩形啊，再加上有一组临边相等，所以为正方形，所以FM=FN

2.成立！由于我没有图，所以我只能尽可能的给你把我的图给你描述出来，你可以画一图，随便转到那个角度，这时候的四边形FMCN是一个任意的四边形，

这块是重点了！！过点F分别想AC和BC边作高，交AC和BC分别为P和Q，下面的工作就简单了，只用证明三角形FMP和三角形FNQ全等就可以了，全等然后推出对边相等，就得结论，那么怎么证明这两个三角形全等呢？

首先咱们作的这两个高时对应相等了，原因同第一问，然后因为是高，所以有一对角都是直角，还差一个角，这个角比较难找，不过也好找啦，看清楚我指得是哪个几个角啊？

因为角PFQ为直角，而角PFQ=角PFM+角MFQ
MFN也是一个直角，而角MFN=角MFQ+角NFQ

所以有角PFM=角NFQ

然后两角及其一边对应相等，得出三角形全等，然后得结论，哈哈
够详细吧，送分吧

解:1.如图所示,当∠AFD=45°时,FM‖BC,同理,FN‖AB,

∠ACB=90°,∠DFE=90°,

F点为AB中点,和∠AFD=45°

∴四边形MFNC是正方形,

∴FN=FM

2.DEF绕点F旋转任意角时,得D1E1F三角形,如图所示,

在△FM1M和△FN1N中,

∠M1FM=90°-∠MFN1,∠N1FN=90°-∠MFN1

即∠M1FM=∠N1FN

FM=FN,

∠FMM1=∠FNN1=90°

∴△FM1M≌△FN1N

得出,FM1=FN1,

因而证明,旋转到任意位置时,FM与FN保持恒等关系.

(图随后出来,请等待.)

几何数学题目，急求！！问两道初一几何题目初一数学几何题目问几道初一几何题目初一几何题目初一几何题目2 初一几何题目求助题目:(高分急求) 急求初一几何数学题,附答案高分征答高一几何题目

初一几何题目 高分急求~！

初一几何题目高分急求~！