高二数学题,在一次口试中,要从10道题中随机抽出3道题进行回答.....

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 00:16:31
在一次口试中,要从10道题中随机抽出3道题进行回答,答对其中2道题就获得及格。某考生会回答了10道题的6道题,那么他(她)获得及格的概率是多少?

因为只答三道题,所以及格的要求是:回答对两道或者三道都回答对,
故使用分类加法计数原理,
1,答对两条,错一条,
答对的两条必须是该考生会应该的六道其中之二,故有C6 2(2在6的上头,也就是六个中选两个)
答错的一条必须是该考生不会的四道之一,故有C4 1(同C62)
所以这种情况总共有C6 2*C4 1种可能,即60种,
2,答对三条,
即三道题都是该考生会的六道中的,也就是C6 3,即20种,

加起来就有80种,
而该考生的答题是从十道里头选三道,也就有C10 3种选法,总数是120种,
所以概率为80/120,也就是三分之二,

其他还有很多种解法,看你怎么分析了,

二分之一

三分之二

(C6 2乘C4 1+C6 3)除以C10 3 ===== 三分之二 (记得给分哦)