初一几何题,在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 03:40:55
三角形ABC中,AD是角平分线又是底边中线,求证三角形是等腰三角形,急

过D作AB,AC的垂线，DM⊥AB于M，DN⊥AC于N
因为∠MAD=∠NAD，∠AMD=∠AND=90，AD=AD,所以△AMD≌△AND
所以DM=DN. 又因为BD=CD,所以Rt△BMD≌Rt△CND
所以∠B=∠C
所以AB=AC
所以△ABC是等腰三角形

注：不能直接证明△ADB≌△ADC。