初中求抛物线切线的问题..

有啊，就是求导，高二学吧，好像就没有其它了，原理其实就是你所说抛物线上任意两点连起来的直线的斜率，也就是斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)啦，当上述两个点无限趋近为一个点（所求斜率的点），这个时候那直线就是你要的切线了。
对初中生可能有点不好理解，因为里面有个“无限趋近”这个极限的概念，我直接给你个结论吧，不讲方法了。上面的话看不懂就当我没说过。
已知抛物线为y=ax^2+bx+c，求抛物线上点（x，y）的切线，那么切线的斜率k一定等于2ax+b，不信的话可以去试个够，再加个点斜式就是你要的切线了，呵呵，方便楼主你答选择题填空题，至于要步骤的题目……还没学求导还是老老实实用你说的方法去吧~

有，就是对这方程求导，不过好像初中还没有学求导这个方法~

有的
导数 这种你们还没学 简单说下吧 对抛物线进行求导 设切线为点斜式 y=k（x-x0）+y0 将求得的导数代入点斜式中的k即可

用判别式等于0就足够了

已知抛物线为y=ax^2+bx+c,抛物线上点（x0，y0）的切线,[y0+y]/2=axx0+b[(x0+x)/2]+c,整理成y=kx+b就行了，这里用[y0+y]/2,[x+x0]/2代替x,x^2用xx0代替，不过它的证明仍然用对这方程求导，判别式等于0。