高分数学题。A和B是方程asinx+bcosx=c在[1，2]内的两个不同的解。求cos(A+B)

aSinA+bcosA=asinB+bcosB
设根号下（a平方+b平方）=m,那么左边=m*(sinA*a/m+cosB*b/m)=m*sin(A+C)
sinC=b/m.cosC=a/m
右边=m*(sinB*a/n+cosB*b/m)=m*sin(B+C)
所以sin(A+C)=sin(B+C)
所以A+C=B+C(不成立)，或者A+C+B+C=180度
所以A+B=180度－2C
所以cos(A+B)=cos(180度－2C)=－cos2C=sinC平方+cosC平方=(b^2-a^2)/(a^2+b^2)
呼呼，终于打完了…完全手机打哦！看在我这么辛苦的样子，给分吧～

asinX+bcosX=c 移项得asinX=c-bcosX 等式两边平方 再根据
sinX的平方+cosX的平方=1代入化简可得 sinAsinB=(c*c-b*b)/(a*a+b*b)同理可得 cosAcosB(c*c-a*a)/(a*a+b*b)又因为cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB所以,就得到(b*b-a*a)/(b*b+a*a) 用手机打还真累!

答得好！

你们都喜欢用手机？用的手机还挺先进呢。。。。