-b/2a 是如何推导的？

配方
ax²+bx+c
=a(x²+b/a*x)+c
=a[x²+(b/a)x+(b/2a)²-(b/2a)²]+c
=a(x+b/2a)²-b²/4a+c
=a[x-(-b/2a)]²+(4ac-b²)/4a
所以对称轴x=-b/2a

y=ax^2+bx+c
=a(x^2+(b/a)*x )+c
=a(x^2+(b/a)*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2)+c
=a[(x+b/2a)^2-(b/2a)^2)]+c
=a(x+b/2a)^2-(4ac-b^2)/4a

因为(x+b/2a)^2≥0，所以当x=-b/2a 时，(x+b/2a)^2=0 使y取得最值
根据图像 -b/2a是对称轴

在教材上有，用配方法把函数变成：y=a[x+(b/2a)]^2-(b^2-4ac)/(4a)

当x=-b/(2a)时，y有极值。

直线x=-b/2a还是抛物线的对称轴