数学：推导（A+B）的3次方和（A-B）的三次方

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 02:30:52
还有（A+B+C）的2次方
好象是用扬晖三角形

(A+B)^3=A^3+3AB^2+3A^2B+B^3

(A+B)^3=A^3-3AB^2+3A^2B-B^3

（A+B+C)^2=A^2+B^2+C^2+2ab+2ac+2cb

是用扬晖三角形

利用多项式乘法即可：
(A+B)^3=(A+B)^2*(A+B)=（A^2+2AB+B^2 ）*（A+B)=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3 .
(A-B)^3=(A-B)^2*(A-B)=（A^2-2AB+B^2 ）*（A-B)
=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3 .
（A+B+C)^2=(A+B+C)*(A+B+C)=A^2+B^2+C^2+2AB+2AC+2BC.