高中不等式证明

这题是中等数学上的一道奥林匹克问题(高中):a,b,c均是正数才可!(可举反例）原解答是用调整法做的，这里严重推荐代数恒等变形+基本不等式法！

由基本不等式和abc=1,得（1/a+1/b+1/c）>=3 a+b+c>=3,且取等号条件相同a=1,b=1,c=1,所以1/a+1/b+1/c+3/(a+b+c)>=4

这个问题的确困难。我思考了许久，不得其解。爱莫能助。