UC知道高分求解一道几何数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 14:23:34
如图，在直角梯形ABCD中，AB‖CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm。点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动。已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为 。
（1）求CD的长；
（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得⊿BPQ的面积为20平方厘米，若存在，请求出所有满足条件的 的值；若不存在，请说明理由。
要求说明过程 、
（1）求CD的长；
（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得⊿BPQ的面积为20平方厘米，若存在，请求出所有满足条件的 的值；若不存在，请说明理由。
要求说明过程 、
CD=10+6=16,通过A点作CD的垂直线,将CD分为两部分,一部分等于AB为10,另外一部分通过勾股定理得出是6
设运动时间为T,PBQD为平行四边形时,PB=DQ
PB=10-3T;
DQ=2T
得出T=2,则PB=4,且BQ通过三角形BCQ中勾股定理得出,BC=8,QC=12,BQ=4*根号13
则周长为8+8*根号13
Q点要8秒才能到C点,
当P在AB上时,Q在DC上,此时三角形的高度为BC=8,则BP=5,
当P在BC上时,Q在DC上,此时三角形的高度为DC=16-2T,BP=3T-1O,则T不存在
当P在CD上时,Q在DC上,
此时三角形的高度为BC=8
PQ=2T-(-34+3T)=5.得T=29,此时不合理,因为P,Q都停止运动了
有类似的，你可以参考一下
http://hi.baidu.com/950314cce/blog/item/e2e05fee8dcd573fadafd579.html
希望能够对你有帮助^-^!
1,过A作DC垂线，垂足为E。AE=BC=8 AD=10 根据勾股定理，DE为AD平方减去AE平方结果开根号。DC=CE+EC=6+10=16
2，PBQD要为平行四边形，PB只要等于QD就可以了。设时间为T，PB为10-3T，QD为2T，联立解方程，T为2.PB=QD为4.BQ可用勾股定理求，12的平方加8的平方开根号。平行四边形的四边都知道了，周长还难求吗？
3，三角形BPQ的面积就是BP乘以高除以2.高永远是BC为8.面积和T的函数为（10-3T)*8/2简化为40-12T，于是面积为20时候，T为5/3秒。