求解一道几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 15:43:13
以知AD是△ABC的外角平分线，E是AD上的任意一点，连接EB、EC，试说明BE+EC>AB+AC的理由。

延长CA，在射线CA上取一点B1，使得AB1＝AB，连接
B1E，则三角形AEB1≌三角形AEB，则BE=B1E，所以BE+EC=B1E+EC，且CA+AB=CA+AB1=CB1，在三角形CEB1中，两边之和大于第三边，即B1E+EC〉CB1，即B1E+EC〉CA+AB1，即BE+EC〉CA+AB，即BE+EC>AB+AC

假设是角BAC的外角平分线，且D与C同侧，

在BA延长线上取AF=AC，则EC=EF，

从而在三角形BEF中，BE+EC=BE+EF〉AB+AF。

简单。。。 上面的都说了 我就不重复了 害我还画了张图