求解一道初中几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 13:03:12
A / D
B C
在梯形ABCD中，已知AD//BC，BC=BD，AD=AB=DC，求角A的度数

设∠ADB=∠1,∠BDC=∠2
因为BC=BD AD=AB=DC
所以∠ABC=∠∠DCB ∠ABD=∠ADB=∠1 ∠BDC=∠BCD=∠2
所以 180-2∠2=∠2-∠1 整理得∠1=3∠2-180
所以 2∠2+6∠2-360+∠2-（3∠2-180）+180-∠2=360
整理得5∠2=360，∠2=72
所以 ∠A=180-∠ABC=180-∠2=108

120度

120或者60，梯形可以倒着放

120

120'60