一道几何题，求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 04:40:52
矩形ABCD中，AE垂直于BD，且BE:ED=1:3,O为对角线交点，o到AD距离为n，求角EAD的度数及AB,AD长

60度；AB＝2n，AD＝2√3 n
AB＝2n是显而易见的，因为O为中点，作中位线即可。由射影定理，AE^2＝BE*ED，而BE:ED=1:3，所以AE^2＝3BE^2，AE＝√3BE，那么在直角三角形AEB中，tan ∠ABE＝AE/BE＝√3，那么∠EAD＝∠ABE＝60度；那么AD＝AB*tan60度＝2√3n