初3数学题目~急~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 00:58:23
如图，在正方形ABCD中，点E.F分别在边BC.CD上，如果AE=4，EF=3,AF=5，那么正方形ABCD的面积等于多少？

解:AE=4，EF=3，AF=5，
所以AE²+EF²=AF²
所以△AEF为直角三角形，∠AEF=90°
所以∠AEB+∠FEC=90°
又∠B=∠C=90°
∠AEB+∠BAE=90°
所以∠FEC=∠BAE
△ABE∽△ECF
AB/CE=AE/EF=4/3
设AB=BC=a，BE=b，CE=a-b
则a/（a-b）=4/3
解得a=4b
又AB²+BE²=AE²
即a²+b²=4²
所以（4b）²+b²=4²
所以b²=16/17
所以a²=4²-b²=16-16/17=256/17
即正方形ABCD的面积等于256/17