急求一道数学题~~帮忙。谢谢。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 04:24:33
点A.B分别是两条平行线m.n上任意两点，在直线n上找一点C，使BC等于kAB，连接AC，在直线AC上任取一点E，则角BEF=角ABC,EF交直线m于点F。
若角ABC等于90°，k不等于1，探究线段EF与EB的关系，并加以证明。

如图。设AB=1.则BC=K,AC=√（1+K²）.

从正弦定理：EF／EA＝sinα/sinβ.

EB/EA＝sin（90°-α）/sin（180°-β）＝cosα/sinβ.

EF/EB＝tanα＝1/K.