若x+y+z=3，求(x-1)(y-1)(z-1)/(x-1)^3+(y-1)^3+(z-1)^3的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 18:10:45
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过程详细点，解答题

设:x-1=a,y-1=b,z-1=c;得:a+b+c=(x+y+z)-3=0,所以c=-(a+b);原式=abc/(a^3+b^3+c^3)=-ab*(a+b)/[a^3+b^3-(a+b)^3]=-ab(a+b)/[-3ab(a+b)]=1/3.

令a=x-1,b=y-1,c=z-1
则a+b+c=0
原式=bc/a~2 + b~3 +c~3
接下来让我想想哈

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X Y Z三个的位置可以互换 就是说三个未知数的地位是相等的 低微是相等的 既然相等 那么就有X=Y=Z=1